風の研究：転記・計算方法と検査
2026年10月30日

2　AとBの転記方法

A-domestic-published-launch.csv：鳴尾・溝田2009 Table1の1行。原著の角度と風向は原著の記号のまま残した。
A-domestic-landing-digitized.csv：同Fig6黒丸の着地点を目盛りから概読。前方231m、横44m、各±2m程度。±2mは編集上の読み取り幅で、原著の測定誤差やSDではない。図には初期の左右角6.1度と軸の傾き12.3度も含まれる。
A-domestic-study-metadata.csv：研究条件/回帰の集計。2004と2009を独立な標本として足していない。
A-putting-wind-original.csv：Suzukiらの平均とSDを転記。各条件20球。横風条件は左右、他は前後の停止位置のずれ。単位cm。3mの設定距離は3.28084yd。
B-trackman-original.csv：メーカーが掲載した画像2表を全10条件転記。風速10/20mphを4.4704/8.9408m/sへ換算。原著自体がモデルと説明している。
B-malik-table2.csv：原著の無次元変化率を保存。0.159を15.9%と表示する。原著の比率だけから絶対ydやアマの分布を作っていない。
reported-validation-not-wind-raw.csv：Malik Table1の10行。参考文献4はCrossfieldの動画。原動画を取得・照合できておらず、著者ら自身の風中実験に数えない。

3　GD計算Cの式と座標

実装：風研究の3次元計算コード。球の係数と空気の物性は 球筋研究の係数計算コード をimport。既存の球筋研究を書き換えていない。
座標はx=目標方向、y=右、z=上。風ベクトルwは「吹いて行く」向き。気象の北風/南風の「吹いてくる」表記と逆なので、入力時に変換する。

球の速度vに対する相対流速u=v-w、U=|u|。
Re5=(2rU/ν)/100000、θ=r|ω_perp|/U。
ω_perpは回転ベクトルωから相対流方向の成分を除いたもの。
CL=0.4221-0.1208(ln Re5)^2+0.03225θ^2.5+0.1134ln θ
CD=0.06639-0.6312θ ln θ+0.3963θ^2
dv/dt=(ρπr²U²/2m){-CD u_hat+CL(ω_perp×u_hat)/|ω_perp×u_hat|}+(0,0,-g)
dω/dt=-(Cw U/r)ω

JGA掲載2007報告 AppendixC Eq5/7/8を使用。原著のReの表記は、図7/8とTable3の再現に基づき10万で正規化したRe5として解釈した。正式訂正を発見したという意味ではない。相対流、3次元の揚力方向、風の高さ/時間変化はGD側の拡張である。
r=0.021335m、m=0.04593kg、g=9.80665m/s²、Cw=0.00002。
標準入力は25℃、101325Pa、相対湿度50%。湿潤空気密度と動粘度は上記import元の式による。
回転軸の歳差運動は入れず、回転数だけを減衰させる。ライやスイングに風が及ぼす影響は入れない。

打出方向を変えるときは初速ベクトルと回転軸を一緒に回す。風はコース上の同じ方向に固定する。狙いを左10ydへ移す計算を、求めた着地点から単に10yd引く処理にしない。
着地は指定した高さの平面との交点。前後位置はxの投影距離で、横風下の原点からの水平直線距離とは少し異なる。

4　風と地形の仮定

主表：全高度/全時間で一定の風。2/5/8m/sと左右/前後/斜め45度。無風を含め95行。
高さで変わる風：U(z)=U10 ln(max(z,z0)/z0)/ln(10/z0)、z0=0.04m。地表付近のmaxと0への丸めは計算上の処理で、芝上の境界層を検証した式ではない。
遮蔽：はじめは風速の20%、前方60〜70ydの間で線形に100%へ移る。仮想の露出条件で、実在する林の風場を推定した結果ではない。
突風：飛行開始2秒までは風速の20%、2〜3秒で100%へ増える。天気の発生確率を与えたモデルではない。
打ち下ろし：着地平面を10yd下げる。谷の途中の地形、ローター、上昇/下降流は再現しない。
ラン：0/5/10/15ydを着弾位置に足す感度比較。芝/傾斜/摩擦/バウンドから算出した停止距離ではない。

5　入力、適用範囲、検査

launch-packages.csvの11条件は、旧TrackMan Tour Averagesからの参照と、TrackMan2014の2種類の6番入力。旧表を2023/2024/2025平均に改題していない。複数番手の平均入力を同一ゴルファーのバッグと解釈しない。

係数の元図のRe5軸はおおむね0〜2。今回の主格子のRe5は0.42894〜2.25569、θは0.07272〜1.13934。高初速ドライバーの一部でRe5が2を超え、source_envelope_flagで外挿を記録した。図の軸内にあることも、全ての組合せが実測された保証にはならない。

RK4で積分し、地面との交点をステップ内で補間する。左右の鏡映、入力と風を一緒に回した場合の座標の回転、CL/CDの正値、0.02秒/0.005秒の刻み比較を実行。
一定風の刻み差は最大0.000461yd、対数風の検査は0.002568yd。数値誤差の小ささと、現実の予測誤差を区別する。
JGA原著Table3のロボット実測4条件との無風キャリー差は最大1.8244yd。
TrackManの原著モデル10条件との差は最大8.0711yd。球・係数・未記載の条件が異なるモデル同士の比較で、±8.07ydの実測誤差保証にはならない。
独立した風中の着地点を十分な球数で検証するデータは得られていない。Cの数字は、入力を固定して選択肢を比べるために使う。

6場面の風速4〜6m/sや仮の前後±3yd/左右±5ydは、入力の範囲。標準偏差、95%信頼区間、OB/池の確率、予報誤差を表さない。中心と範囲を図示し、架空の打球点は描かなかった。


記事の番手の設定（2026年10月30日改訂）
6場面は、たとえば8番で150ydほど飛ぶ人の例として表記する。番手は平均値ではなく仮の設定で、空力計算は初速・打出角・回転数に基づく。CSVのclub_id/labelは元の参照入力の識別子、example_clubは記事の仮の番手。計算値と元資料の番手名は変更していない。