パットの
パッティング物理・純転がり
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まず答え
純転がりは、ボールと芝面の接触点が滑らず、前進速度と回転速度が釣り合って転がっている状態です。式ではおおむね「前進速度＝ボール半径×角速度」の関係になります。パット直後から必ず純転がりになるわけではなく、最初の滑りや回転状態から摩擦によって移行します。
詳しい解説
パットしたボールは、打った直後からずっと同じ転がり方をしているわけではありません。前へ進む速度とボールの回転が釣り合っていない間は、接触点が芝面に対して滑る「スキッド」を含む状態になります。
純転がりは、その滑りがなくなり、ボールの接触点が瞬間的に芝面へ対して静止する転がり状態です。理想化すると、ボール中心の前進速度vと角速度ω、半径rの間に v＝rω の関係が成立します。前進に対して回転が足りなくても多すぎても、この関係から外れている間は滑りを伴います。
Griffithsらは8種類の表面でロボットと人によるパットを高速撮影し、純転がりへ移行するまでの距離を測定しました。表面の動摩擦係数が大きいほど、純転がりへ入る距離が短くなる傾向が確認されています。Daemiらのモデルでも、滑りを伴う状態から転がり抵抗が支配的な状態へ移る過程が扱われています。
ただし「純転がりになればボールが減速しない」という意味ではありません。滑りがなくなった後も、芝の変形や転がり抵抗によって速度は落ちます。また、純転がりへ入るまでの距離は初速、初期回転、打ち出し、表面状態などで変わるため、何センチなら良いという固定値にはできません。